فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی - شماره چهاردهم - تابستان صفحات شبکههاي عصبی مصنوعی امیر هرتمني مسعود کریمخاني

Transcript

1 فصلنامه تحقيقات توسعه اقتصادي تابستان 3131 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی - شماره چهاردهم - تابستان صفحات بررسی انتظارات عقالیی بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکههاي عصبی مصنوعی مسعود کریمخاني تاریخ دریافت 9312/91/92 : 2 تاریخ پذیرش 9313/95/95 : چکیده اغلب داد و ستدها در بازار سرمایه براساس انتظارات سرمایهگذاران از ارزش آینده ابزار مالي مورد نظر صورت ميگیرد. از این رو داشتن برداشت صحیح از چگونگي شکلگیری این انتظارات دارای اهمیت بسیار در حوزه اقتصاد ميباشد. تقریبا تمام مدلهای اقتصادی به ویژه مدلهای اقتصاد کالن با طرح فرضیهای مشخص در مورد چگونگي شکلگیری انتظارات آغاز ميشوند. هدف این پژوهش تخمین و تحلیل الگوی انتظارات عقالیي در بورس اوراق بهادار تهران به - صورت غیرخطي است. برای این منظور از شبکههای عصبي مـصنوعيکه از قدرت بسیار زیادی در پیشبیني پدیدهها غیرخطي برخوردار مي باشد بهره گرفته شده است. نوعي از این شبکهها شبکههای عصبي چند ﻻیه پرسﭙترون با الگوریتم آموزش پﺲ انتشار خطـا بیشتر در زمینه مدلسازی رفتارهای نگاشت گونه کاربرد دارند به عنوان هـسته اصـلي مـدل سـازی در ایـن مقاله استفاده شده است. یافتهها نشان ميدهد فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران دارای انتظارات عقالیي هستند و این انتظارات در سطح قوی ميباشد. بنابراین ميتوان نتیجه گرفت فعاﻻن بازار در پیشبینيهایشان از الگوی انتظارات عقالیي پیروی مي کنند. کلمات کليدي : انتظارات عقالیي بازده مورد انتظار شبکههای عصبي چند ﻻیه پرسﭙترون. طبقه بندي.E37,G12, C45 : JEL -9 استادیار عضو هیات علمي دانشگاه آزاد اسالمي واحد دهاقان ایران amir_hortamani@yahoo.com -2 کارشناسي ارشد برنامهریزی سیستمهای اقتصادی دانشگاه آزاد اسالمي واحد دهاقان اصفهان ایران Masoud.karimkhani@gmail.com امیر هرتمني 9

2 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان مقدمه در بازار سرمایه همه روزه میلیونها اوراق بهادار مورد معامله قرار ميگیرد. شیوه قیمتگذاری اوراق مورد معامله حاصل فعل و انفعال متغیرهای مختلفي ميباشد که هریك به طریقي و با شدت متفاوتي بر قیمت اوراق مزبور تأثیر ميگذارد. بنابراین یکي ازمهمترین موضوعات برای بررسي و بیان دیگر سئوال مهمي که در این رابطه با آن مواجه هستیم آن است که در بازار سهام چه عامل یا عواملي قیمت یك سهم را تعیین ميکنند آیا تعیین قیمت سهام دارای الگوی عقالیي است یا خیر انتظارات عقالیي 3 غالبا به عنوان یك مکتب در تفکر اقتصادی در نظرگرفته ميشود اما بهتر است آن را یك تکنیك فراگیر مدلسازی دانست. مفهوم انتظارات عقالیي بر این نکته تاکید ميکند که پیامدها به طور سیستماتیك یعني به طور قاعدهمند و قابل پیشبیني با آنچه افراد انتظار وقوع آنها را دارند تفاوت نميکند. از این اصطالح مي توان برای توصیف بسیاری از شرایط اقتصادی استفاده کرد که پیامد آنها تا حدودی به آنچه مردم انتظار وقوع آن را دارند وابسته است (ماث.) بسیاری از اقتصاددانهای اولیه از جمله پیگو 3 جانمینارد کینز 4 و جان هیکﺲ 5 درتعیین چرخههای کسب و کار نقشي اساسي را برای انتظارات افراد قائل بودند. کینز از این امر با عنوان"موجهای خوشبیني و بدبیني یاد ميکرد " 9 موجهایي که به تعیین سطح فعالیتهای اقتصادی کمك ميکردند. اما مدافعان نظریه انتظارات عقالیي در تحلیل خود از این مفهوم دقیقتر عمل ميکنند. از آنجا که انتظارات و پیامدهای اقتصادی به طور متقابل روی هم اثرگذار بوده و افراد سعي ميکنند در شکلدهي به انتظارات خود پیشبیني کنند چرا که سودهای بیشتر نصیب کسي ميشود که بر پایه پیشبینيهای بهتر عمل نماید. چه فرد مزبور به معامله در بازار بورس بﭙردازد و چه خرید یك اتومبیل جدید را مدنظر قرار دهد نکته فوق صادق است. حال زماني که افراد مجبور باشند قیمت یك کاﻻی مشخص را بارها و بارها پیشبیني کنند تمایل 1-Rational Expectation 2-Muth, John.A 3-A. C. PIGOU 4 -JOHN MAYNARD KEYNES 5- JOHN R. HICKS 6 -Waves of Optimism and Pessimism کشف الگوها و قواعد حاکم بر نظام بازار نحوه قیمتگذاری اوراق بهادار مورد معامله است. به

3 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي 29 ميیابند قواعد پیشبیني خود را به گونهای تنظیم کنند که خطاهای قابل اجتناب را حذف نمایند (جان مینارد 9139 وکالي و همکاران.) اقتصاددانهایي همچون لوکاس به انتظارات عقالیي باور داشتند عقیده خود را بر پایه این زندگي) آنها را به حداکثر ميرسانند رفتار ميکنند. این افراد از مفهوم انتظارات عقالیي برای درک شرایط مختلفي استفاده کردهاند که در آنها نظرات افراد راجع به آینده از اهمیتي اساسي در تعیین اقدام کنوني برخوردار است. انتظارات عقالیي عنصر اصلي نظریه گام تصادفي 2 یا بازارهای کارآ 3 در رابطه با قیمت اوراق بهادار نظریه پویایيهای ابرتورم و نظریههای مصرف «درآمد دائمي»4 و «چرخه زندگي»5 و نیز جزء اساسي در طراحي سیاستهای تثبیت اقتصادی ميباشند)کوکاس و سارجنت.) در این تحقیق به بررسي رفتار انتظارات عقالیي فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران پرداخته شده است. به این منظورجهت تخمین مدل انتظارات عقالیي از شبکههای عصبي مصنوعي استفاده شده است. -2 پيشينه تحقيق مطالعات بوچر. سي )2993( 7 نشان داد زماني که افراد مجبور باشند قیمت یك کاﻻی مشخص را بارها و بارها پیشبیني کنند تمایل ميیابند قواعد پیشبیني خود را به گونهای تنظیم کنند که خطاهای قابل اجتناب را حذف نمایند. از این رو یك بازخورد پیوسته و دائمي از نتایج و پیامدهای گذشته به انتظارات کنوني وجود خواهد داشت. یعني در موقعیتهای تکرار شونده شیوه اثرگذاری گذشته بر آینده میل به ثبات و پایداری دارد و افراد پیشبینيهای خود را به گونهای تنظیم ميکنند که با این الگوی پایدار تطابق داشته باشد. جان مینارد, کینز )9139( 3 یکي از اولین کساني بودکه محتوای اطالعاتي به طور بالقوه ميتواند در قیمت اوراق بهادار وجود داشته باشد را تایید کرد. وی که در رابطه با ارزش ذاتي مطالعه ميکرد معتقد بود قیمت اوراق بهادار با توجه به بنیانهای اقتصادی و عقالیي تعیین ميشود. 1-Gali,J., M.Gertler,. and J.D.Lopez-Salido 2 -Random Walk 3 -Efficient Markets 4 -Permanent Income 5 -life-cycle 6 -Lucas, Robert E. and Thomas J. Sargent 7-Boucher, C 8 -Keynes, John M فرض استاندارد و رایج اقتصادی بنا کردند که افراد به شیوههایي که سود یا مطلوبیت (لذت از

4 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان احتماﻻ دیدگاه مقابل که تا قبل از آن غالب بود به بهترین وجه توسط قیاسي که جان مینارد کینز ارائه داده بود آمده است. در این قیاس هر تحلیلگر اوراق بهادار اسناد بهاداری که فکر ميکند بهترین هستندرا پیشنهاد نميکند بلکه آنهایي را توصیه ميکند که به عقیده وی از دید اکثر تحلیلگران دیگر بهترین هستند. بنابراین از نقطه نظر کینز قیمت اوراق بهادار بیشتر از آنکه به بازی به وجود آمدهاند در بلندمدت به قیمتهایي میل ميکنند که اصول بنیاني اقتصادی و عقالیي تعیین ميکنند. 9 مشابه پژوهش هال ( )9173 درمورد مصرف کل کاری بود که فاما ( ) در زمینه بازارهای مالي انجام داد. این پژوهش نیز که از فرضیه انتظارات عقالیي استفاده ميکرد نشان داد در صورت عقالیي بودن انتظارات بازار از کارایي کامل برخوردار بوده امکان پیش بیني تغییرات قیمت در بازارهای سهام وجود ندارد. به عبارت دیگر قیمت سهام از قاعده گام تصادفي پیروی ميکند. این پژوهش بحث برانگیز نیز شروع پژو هش های گسترده ای در ادبیات اقتصاد کالن و اقتصاد پولي و مالي شد. مطالعات به هنگام پل ساموئلسن )9195(2 و بنوماندلبرات )9199( 3 نشان داد که بازدهی اوراق در بازارهای دارای کارکرد خوب و عقالیي خصلت تصادفي دارد. نکته اصلي و کلیدی دیدگاه آنها این بود که رقابت دﻻلت بر آن دارد که سرمایهگذاری در اوراق بهادار یك «بازی منصفانه»4 است. به این معنا که معاملهگرها نباید انتظار داشته باشند بدون داشتن مزیتهای اطالعاتي بر بازار چیره شوند. ماهیت «بازی منصفانه» این است که قیمت کنوني اوراق بهادار بازگوکننده انتظارات سرمایهگذارها با توجه به تمامي اطالعات موجود است. از این رو قیمت آتي تنها در صورتي تغییر خواهد کرد که انتظارات سرمایهگذارها درباره رویدادهای آینده دچار تغییر شود و این تغییرات تا زماني که انتظارات سرمایهگذارها دچار تورش نگردد به طور تصادفي مثبت یا منفي خواهند بود. ریشه این استدﻻل به تئوری انتظارات عقالیي در اقتصاد کالن باز ميگشت و بنابراین برخي اقتصاددانان از EMT به عنوان «تئوری بازارهای عقالیي»5 یاد ميکنند. پل ساموئلسون ( )9195 ثابت کرد که بازار در سطح خرد کارا با وجود انتظارات قیمت سهام عقالیي است. اما در سطح کالن کارا نیست. با توجه به این که نوسانات قابل پیش بیني سودهای تقسیمي درسطح شرکت 1 -Fama, Eugene F. 2 -Samuelson, Paul 3 -Mandelbrot, Benoit 4 -Game Fair 5 -Game s Rational Theory بنیانهای اقتصادی مربوط باشند بر پایه بورس بازی تعیین ميشوند. قیمتهایي که در اثر بورس

5 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي 23 وجود دارد اما درکل بازار این پیش بیني خیلي کم است. بنابراین با بررسي بحث فوق ميتوان گفت که در بازارهای کارا که حرکات قیمت سهام تصادفي است و ارزشهای سهام یا اوراق مالي به ارزش ذاتي نزدیك است. مالي و سرمایه را توضیح دهد مدل تغییرات بیش از حد نرخ ارز دورنبوش بود. در مدل های قبلي نرخ ارز تغییرات شدید نرخ ارز در بازارهای بین المللي به گونه ای به واکنش غیرعقالیي و احساساتي سرمایه گذاران و بورس بازان ربط داده مي شد. دورنبوش در این مدل نشان داد که این گونه تغییرات شدید در حقیقت چیزی جز واکنش عقالیي معامله گران در برابر سیاستهای اعالم شده بانك مرکزی و سیاست گذ اران پولي نمي تواند باشد. اگر بانك مرکزی سیاست خود مبني بر تغییر عرضه پول را اعالم کند انتظار ميرود تورم و درنتیجه نرخ بهره نیز تغییر کند. تورم و نرخ بهره در دوجهت مخالف بر نرخ ارز تأثیر دارند ولي اثر تورم بر نرخ ارز بیشتر از اثر نرخ بهره بر آن است. بنابراین انتظار ميرود که سیاست اعالم شده بانك مرکزی منجر به تغییر ارز شود. در نتیجه معامله گران در بازارهای بورس که انتظار تغییر نرخ ارز را دارند اقدام به معامله های سوداگرانه خواهند کرد. این اقدام معامله گران سبب تغییر شدید نرخ ارز در شرایط کنوني خواهد شد (جاللي نائیني و شیوا.)9371 مدل معروف دیگری که از فرضیه انتظارات عقالیي استفاده کرد آندری اشلیفر )9117(9 و رابرت ویشني )9117(2 و دیگران در رابطه با این که آیا معاملهکننده نهایي کامال عقالیي رفتار ميکند یا در معرض خطاهای شناختي سیستماتیك قرار دارد به این نکته اشاره ميکنند که کارآیي بازار ایجاب ميکند که معاملهگرها بر مبنای اطالعات خود سریعا عمل کنند. در این حالت قیمتگذاری نادرست ميتواند ادامه پیدا کند زیرا فرصتهای اندکي برای معامله کمریسك وجود دارد. -1 مبناي نظري تحقيق در دهه اخیر توجه اقتصاددانان به سمت متغیر جدیدی بهنام انتظارات که موجب اثراتي بر روی متغیرهای اقتصادی است جلب گریده است. اقتصاددانان سعي کردهاند که انتظارات را در قالب فرم ها و مدل های مشخصي تعریف کنند که با ابزار علمي قادر به پیشبیني آنها باشند. دو شکل مشهور و معمول در مدل سازی انتظارات انتظارات تطبیقي و انتظارات عقالیي در ادبیات نظری 1 -Shleifer, Andrei 2 - Robert W,March مدل معروف که از فرضیه انتظارات عقالیي استفاده کرد تا یکي از تغییرات حساس بازارهای

6 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان اقتصاد ارائه گردیده است (دورنبوش رودیگر و استانلي فیشر.)9373 معموﻻ اقتصاددانان کاربردی عالقهمند به تخمین پارامترهای معادﻻت ساختاری دربیان انتظارات هستند. در این بخش نحوه پیشبیني انتظارات عقالیي براساس شبکه عصبي پرسﭙترون پرداخته ميشود. از جملـه ی مدلسازی شبکههای عصبي مـصنوعي ميباشند که قدرت بسیار زیادی در پیشبیني روشـها الگوریتم آموزش پﺲ انتشار خطـا کـ ه بیشتر در زمینه مدلسازی رفتارهای نگاشت گونه دارد جهت مدل سازی بهره جسته شده است. بنابراین در ادامه به بحث پیرامون شبکه عصبي و انتظارات عقالیي و پیوند این دو ميپردازیم شبکه عصبی پرسپترون شبکه عصبي عبارتند ازمجموعه توابعي که بین نورونها (متغیرها) ورودی و خروجي ارتباط بر قرار مي کند. به عبارتي از منظر اقتصادی یعني ارتباط بین متغیرهای مستقل و وابسته بر قرار است. آنچه در این ارتباط مهم است نحوه ارتباط بین متغیرهای ورودی و خروجي ميباشد. در شبکه - های عصبي یادگیرنده شکل ریاضي این ارتباطات از اهمیت بسزایي برخوردار است. توابعي که این ارتباطات را پیوند ميدهند بسیار انعطاف پذیر مي باشند این انعطاف شامل وزنها و توابع ارتباطي وزنها ميباشد. لذا برای ارتباط بین توابع ورودی و خروجي یا همان ارتباط بین متغیرهای مستقل و وابسته از توابعي به نام توابع انتقال استفاده ميگردد که در ادامه در مورد آن بحث ميشود (هایکین.) ( )9 در اینجا IW1,1 به معني ماتریﺲ وزن های ورودی از مبدا ﻻیه (9 عدد دوم) به مقصد ﻻیه (9 عدد اول) مي باشد عالوه بر آن نماینده تعداد نورون های ﻻیه اول و نماینده تعداد خروجي های ﻻیه اول ميباشد. ورودی p به نورون یامتغیر ورودی یا مستقل اعمال شده از طریق ضرب در وزن w وزن دار ميشود با اضافه کردن بایاس به ساختار نورون شکل قبل نوروني بایاسدار به صورت نورون سمت راست ایجاد ميشود. ورودی بایاس یك مقدار ثابت 1 است. به عبارتي ورودی p با عناصر وماتریﺲ وزنهای w را با عناصر 1-Haykin ن شبکهها با عنوان شبکههای عصبي چند ﻻیه پرسﭙترون به همراه متغیرها دارند. نـوعي از ایـ

7 25 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي در نظر ميگیریم. برای اعمال مقادیر وزن در مقادیر ورودی دو بردار p و W را در هم ضرب ماتریسي ميشود. بنابراین ورودی تابع انتقال f یعني n به صورت فرمول 9 خواهد بود : درنهایت مقدار بایاس به حاصل ضرب w در p اضافه شده است. مقدار بایاس با حاصل w.p جمع شده رو در واقع تابع را به سمت چپ شیفت مي دهد w,b. دو پارامتر تنظیم شونده در نورونها ميباشند و حاصل به تابع انتقال f به عنوان ورودی اعمال شده و خروجي نهایي حاصل مي گردد. به ترکیب وزن ها بایاس تابع انتقال و عملیات ضرب وجمع انجام شده یك ﻻیه از شبکه گویند. اگر از تابع خاصي برای تابع انتقال استفاده شود نماد آن تابع درکادر مربوط به تابع قرار مي گیرد. با مقایسه مدل ارائه شده با مدل نورونهای زنده مي توان اندازه وزن w را متناظر با قدرت هر اتصال سیناپسي دانست. همچنین سیگما با بدنه سلول متناظر است و در نهایت تابع انتقال و خروجي a متناظر با سیگنال خروجي نورون در آکسون ميباشند. ایده اصلي شبکه های عصبي این است که با تغییر مقادیر b,w شبکه یك رفتار یا تصمیم را اتخاذ کند. توجه داشته باشید که بایاس یك پارامتر قابل تنظیم نورون ها است نه یك ورودی. منظور از f تابع انتقال مي باشد و این تابع بشکل خطي ویا غیرخطي در نظر شود. در این بخش مدلهای ریاضي آن که در این تحقیق استفاده شده به قرار زیر است. تابع فعال کننده (تابع انتقال) تابع انتقال بین حاصل جمع وزن دهي شده واحدها در یك ﻻیه و مقادیر واحدهای ﻻیه بعدی ارتباط برقرار ميکندتوابع انتقال یا فعال کننده زیر در این تحقیق استفاده شده است (مارتین تي. هاگن.) تانژانت هیﭙربولیك. شکل تابع به این صورت است : ( )3 ) ( γ 1- Martin T. Hagan, Howard B. Demuth, Mark H. Beale ( )2

8 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان سیگموئید. شکل تابع به این صورت است : ( )4 ) ( γ ) ( γ ( )5 نرم حداکثر.2 شکل تابع بدین صورت است : ( )9 ) ( γ شبکههاي پرسپترون چند الیه شمای ساختاری یك شبکه پرسﭙترون سه ﻻیه شبکه از پشت سر هم قرار گرفتن سه شبکه پرسﭙترون ایجاد شده است. خروجي شبکه اول به منزله ورودی شبکه دوم و خروجي شبکه دوم به منزله ورودی شبکه سوم مي باشد. هر ﻻیه مي تواند دارای تعداد متفاوتي از نورون ها و توابع انتقال مختلف باشد. ما ماتریﺲ وزن های مربوط به ﻻیه اول را با مربوط به ﻻیه دوم را با ( )7 و ماتریﺲ وزن های نشان مي دهیم (سکوندی و نیوکاﻻ.) برای نشان دادن ساختار شبکه های چند ﻻیه گاهي ما از نمایش خالصه زیر استفاده مي کنیم. در این نمایش تعداد ورودی به دنبال تعداد نورون های هر ﻻیه مي آیند : ( )3 1- Identity 2 -Softmax 3 -Secomandi, Nicola هماني 9 شکل تابع به این صورت است :

9 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي معرفی الگوي انتظارات عقالیی الگوسازی انتظارات که در تجزیه وتحلیل مدلهای پویای اقتصادی استفاده ميشود شباهت کمي با واقعیات اقتصادی دارد. اگر سیستم اقتصادی تغییر کند شیوة شکلگیری انتظارات ميبایست ملحوظ نميشود. مطابق انتظارات تطبیقي تصمیمگیرندگان اقتصادی در انتظاراتشان مبتني بر خطای دوره قبل تجدیدنظر ميکنند یعني ( : هانسن و دیگران.) ( )1 انتظارات مربوط به است که در زمان t-1 شکل ميگیرد. در این فرمول λ مقدار ثابتي است. مطابق رابطه فوق افراد ممکن است به طور سیستماتیك دچار خطا شوند یعني برای چند دوره پیاپي تغییر را بیشتر از مقدار صحیح (یا کمتراز مقدار صحیح) پیش بیني کنند. در فرضیه انتظارات تطبیقي که توسط رابطه 92 مشخص شده حرکت ميکند. یعني برای چندین دوره پیاپي متغیر به طور مجانبي به سطح جدید کمتر از حد پیش بیني ميشود در نظریة انتظارات عقالیي افراد به طور سیستماتیك دچار خطا نميشوند. به طوری که در رابطة : ( )99 یا خطای پیش بیني سیستماتیك نیست و خطای انتظارات یعني به نحو صحیحي پیش بیني ميشود. تنها دلیل وجود شوکهای اقتصادی است و شوک بنا به تعریف حادثهای غیر قابل پیش بیني ميباشد. در این نظریه پیشبینيها نا اریب هستند یعني میانگین خطای پیش بیني اقتصادی همواره متغیر همواره صفر است. مبتني بر نظریة انتظارات عقالیي تصمیمگیرندگان را به بهترین صورت پیشبیني ميکنند به طوری که عبارت 1 حداقل گردد ( : لوکاس و دیگران ) Hansen, Lars Peter and Thomas J. Sargent 2 -Lucas, Robert E. and Thomas J. Sargent تغییر کند. اما در مدلهای سنتي که انتظارات به طور برونزا شکل ميگیرد امکان چنین تغییری

10 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان ( )99 ( ) کلیة اطالعات زمان t-1 است. یعني افراد با توجه به کلیه اطالعات در دسترس میانگین مربع خطای پیش بیني را حداقل ميکنند. ميتوان نشان داد نتیجه مسئله حداقل سازی فوق به ( )92 یعني بهترین پیش بیني از متغیر ( میانگین آن متغیر مشروط بر اطالعات زمان t-1 است. به - عالوه در این حالت پیش بینيها همواره نا اریب هستند زیرا : ( )93 ( از دو طرف رابطه 92 به شرط اطالعات زمان t-1 امید ریاضي ميگیریم. توجه داریم که میانگین مشروط بر اطالعات زمان t-1 مقدار معلومي بوده و میانگین آن برابر خودش ميباشد داریم : ( )94 به طور کلي خطای پیشبیني ( ( ( (یعني خطاها دارای میانگین صفر و واریانﺲ ثابت وبطور مستقل و یکسان توزیع شده) و مستقل از مجموعه اطالعات است در غیر این صورت پیش بیني کنندگان از تمامي اطالعات قابل دسترسي استفاده نکردهاند. بهعالوه با همبستگي ندارد. بنابراین : ( )95 ( )99 همچنین دراین نظریه خطاهای پیش بیني ميباید مستقل از یکدیگر باشند یعني : نیز صورت فرمول 99 است :

11 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي ( )97 در شکل ضعیف انتظارات عقالیي فرض ميشود که افراد برای پیش بیني زیر مجموعهای از را مورد استفاده قرار ميدهند. در این حالت هنوز پیش بینيها نااریب هستند یعني : ( )93 تنها واریانﺲ خطای پیش بیني یعني ) ( ( افزایش پیدا ميکند. زیرا هر چه از اطالعات بیشتری برای پیش بیني استفاده شود خطای پیش بیني یا به عبارت دقیقتر واریانﺲ خطای پیشبیني کاهش ميیابد بنابراین : ( )91 ( ( بهعالوه در این حالت نیز خطاها با یکدیگر همبستگي ندارند یعني : ( )29 در ادامه به منظور افزایش دقت موضوع متغیر انتظارات را به صورت عموميتر ميدهیم. متغیر مذکور مقدار مورد انتظار نشان را نشان ميدهد. این انتظارات در زمان t-j شکل ميگیرد. به عبارت دیگر انتظارات ما در زمان t-j از متغیر نشان داده ميشود. در بحث قبل در زمان t+j به صورت 9 تعریف گردید (گلود فرند و کینگ.) Goodfriend, M., and. R. G. King اطالعات دوره قبل ) 21

12 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان پيوند شبکههاي عصبی پرسپترون با الگوي انتظارات عقالیی معموﻻ اقتصاددانان کاربردی عالقهمند به تخمین پارامترهای معادﻻت ساختاری هستند. متغیر انتظارات در معادﻻت ساختاری ظاهر ميگردد. به طور کلي دو نوع متغیر انتظارات وجود دارد که در معادﻻت زیر به کار رفتهاند ( : لوکاس و دیگران ) ( )22 عموما j=i=1 است مدل 29 انتظارات نوع اول ) (Type-I الگوی انتخابي تحقیق مي باشدو مدل 29 به انتظارات نوع دوم ) (Type-II موسوم ميباشند. در مدل 91 انتظارات ما از تغییر در زمان t-j وارد مدل شده است. در این تحقیق الگوی نوع اول) (Type-I در شبکههای پرسﭙترون مورد استفاده قرار گرفته شده است. که خروجي شبکههای پرسﭙترون متغیر انتظارات را نشان ميدهد. -4 روش شناسی تحقيق درتحقیق حاضر الگوی انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران براساس شبکه عصبي پرسﭙترون برآورد ميشود. تخمین انتظارات عقالیي با در نظر گرفتن الگوی انتظارات عقالیي بیان شده با استفاده از شبکه عصبي پرسﭙترون با توابع انتقال مختلف در ﻻیه خروجي و ورودی صورت یافت. به این منظور ابتدا قیمت با یك وقفه زماني جهت سنجش سطح قوی بودن انتظارات عقالیي و سﭙﺲ با دو وقفه زماني قیمت سطح ضعیف بودن درنظر گرفته شد وتخمین مناسب برمبنای حداقل میزان خطای میانگین مربعات انتخاب و استخراج گردید. رفتار بازده قیمت متغیر مورد مطالعه در این تحقیق ميباشد. که به صورت زیر محاسبه شده است. ( )23 1 -Lucas, Robert E. and Thomas J. Sargent ( )29

13 39 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي : بازده قیمت سهم در زمان t : قیمت سهم در زمان t : قیمت سهم در زمان t -9 : دوره وقفه زماني قلمرو زماني این تحقیق یك دوره 5 ساله یعني از ابتدای سال 9335 تا ابتدای سال 9319 است و قلمرو مکاني این تحقیق بورس اوراق بهادار تهران است که در حکم بازار سرمایه ایران بوده و دارای ویژگيهای زیرميباشد : الف - شرکتها دارای نماد معامالتي فعال از ابتدای سال )35/99/99( 35 هستند. ب - نماد شرکتها نباید از فرودین سال )35/99/99( 35 تا ابتدای سال )19/99/99( 19 بیشتر از ششماه توقف شده باشد. ج - پایان دوره مالي در 92/21 باشد. د - اطالعات حسابداری و مالي شرکت در دسترس باشد. بنابراین براساس ویژگيهای فوق پنجاه و سه شرکت انتخاب شدند. جهت آزمون معادله انتظارات عقالیي ميتوان از آزمون فرضیات آماری استفاده نمود. بنابراین آزمون معادله انتظارات عقالیي بصورت معادله 29 انجام گرفت (گریر و آلبین.) ( )24 بنابراین Grier, P.C. & P.S. Albin - 2 ابریشمي, حمید مهر آرا, محسن جهت مطالعه بیشتر به معرفي الگو انتظارات عقالیي رجوع کنید. - 3 همان منبع : انتظارات بازده قیمت سهم در زمان t

14 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان حال انتظارات عقالیي را ميتوان صورت به فرضیه آزمون کرد. زیرا بنا به فرض اگر انتظارات به شیوهای عقالیي شکل بگیرد خطای پیشبیني مستقل از خطای پیشبیني است. بهعالوه از آنجایي که بوده و رگرسور مسلما جزیي از اطالعات ( )25 سﭙﺲ فرضیه آزمون قرار داد. زیرا خطای پیش بیني را مورد (در اینجا ميباید مستقل از اطالعات ) باشد. روش عموميتر این آزمون تخمین معادله 25 است : ( )29 که در آن t 1 مجموعهای از متغیرهای معلوم در زمان t-1 است. فرضیه مربوط به آزمون مستقیم انتظارات عقالیي عبارت است از : همچنین ميتوان فرضیه را در معادله رگرسیون فرمول 29 آزمون کرد : ( )27 معادله دیگری را که ميتوان برای این منظور برآوردشد به صورت فرمول 27 است : ( )23 انتظارات عقالیي متضمن آن است که باشند. زیرا خطاهای پیشبیني در فرضیه انتظارات عقالیي دچار همبستگي پیاپي نیستند. آزمونهای مذکور مربوط به ميباشد پﺲ ميتوان معادله فوق را براساس معادله 24 آزمون کرد.

15 33 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي شکل ضعیف انتظارات عقالیي ميشوند. در شکل قوی آن خطای پیشبیني ميبایست بر تمام اطالعات دوره ( t-1 یعني )عمود باشد (. سارجنت و واﻻس ) هدف استفاده از شبکه عصبي پرسﭙترون در این تحقیق تخمین برآورد تابع با کمترین خطا درمقدار جمع مربع خطا 2 با باﻻترین میزان همبستگي با تابع هدف است. لذا معادله تحقیق برای مدل انتظارات عقالیي یك معادله غیرخطي که معادله بهینه نتایج حاصل از تجزیه توابع مختلف شبکه عصبي مورد استفاده تحقیق به شرح زیر است. ( )21 معادله 23 را بر اساس معادﻻت 9 تا 4 بصورت معادله 21 تبدیل ميشود ( )39 : خروجي نهایي(قیمت پیش بیني شده) : تابع انتقال ﻻیه اول(تابع هیﭙربولیك) : وزن های ﻻیه دوم : ورودی متغیر (وفقه های قیمت واقعي) : تابع انتقال ﻻیه دوم(تابع سیگموئید) : وزن های ﻻیه اول : بایﺲ(پارامتر ثابت ﻻیه اول) : بایﺲ(پارامتر ثابت ﻻیه دوم) جدول( :)2 تابع بهينه تخمين انتظارات عقالیی 9/929 جمع مربع خطا 9/593 خطای نسبي پیوستگي مراحل کفایت آموزش آموزش ) 1- Sargent, T.J., Wallace, N( Sum of Squares Error -5 نتایج تخمين انتظارات عقالیی بر اساس شبکه هاي عصبی

16 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان /449 زمان آموزش 2/35 خطای نسبي خروجي منبع : یافته های محقق درصد تعداد 9/ آموزش 99/99 92 خروجي 9/ اعتبار 533 مستثني 3974 جمع نونه منبع : یافته های محقق جدول( :)4 آمار توصيفی تابع قيمت واقعی و قيمت انتظاري واریانﺲ انحراف معیار میانگین تعداد / / / قیمت واقعي / / / قیمت انتظاری 2439 تعداد نمونه اعتبار سنجي 9/17 دوربین - واتسن منبع : یافته های محقق در شبکة عصبي با استفاده از تغییر اوزان دادههای ورودی (نهادهها) به گونهای پردازش ميشود که ستادهها (خروجيها) با مقادیر واقعي متغیر وابسته کمترین اختالف را داشته باشد. بنابر نتایج حاصل از شبکههای عصبي طراحي شده با دادههای وقفههای مختلف بهصورت ساختار یك و دو ﻻیه ارائه گردیده است نشان ميدهد که کمترین میزان خطا در میان تابع شبکههای عصبي مختلف طراحي شدهاست. جدول ( )2 تابع نهایي نتایج شبکه بهینه انتخاب شده نشان ميدهد. در مدل شبکه بهینه مقدار جمع مربع خطا 9/929 و میزان خطای نسبي 9/593 و زمان آموزش چهار دقیقه چهارصد ثانیه ميباشد. بنابراین این نوع تخمین باتوابع انتقال ذکر شده کمترین میزان خطای را دارا ميباشد. جدول( :)1 نمونه مورد استفاده در شبکه هاي عصبی

17 35 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي ساختار شبکه شامل دارای 2439 متغیر دادههای ورودی (نهادهها) در ﻻیه ورودی است و دو ﻻیه مخفي با یك نورون در ﻻیه اول مخفي و تعداد یك نورون در ﻻیه مخفي دوم است. همچنین دارای تابع انتقال غیرخطي تانژانت هیﭙربولیك در ﻻیه مخفي و تابع انتقال غیرخطي سیگموئید در این نوع تخمین غیرخطي در شبکه عصبي در قالب قاعده یادگیری پرسﭙترون است. با توجه به شبکه عصبي با معماری منتخب شده, مقدار 9/992 و با مقدار احتمالي )9/99( 9 است که مقدار احتمالي کوچکتر از پنچ در صد است بنابراین مقدار همبستگي معني دار است. لذا مشاهده مي - شود بیشترین مقدار همبستگي را با ساختار شبکه انتخابي بهینه دارد. حهت صحت برازش مدل فرضیه استقالل خطاها بررسي شد. کشف همبستگي خطاها با مشاهده سری زماني باقي مانده برحسب زمان یا برازش تاخیریي باقي ماندههای حالت n ام در مقابل باقي ماندههای حالت ( )n-1 ام امکان پذیر صورت گرفت. به این منظور از آزمون دوربین - واتسن مورد آزمون قرار گرفت. با توجه به محاسبات محقق آماره دوربین - واتسون برابر 9/17 ميباشد که بیانگر عدم خود همبستگي خطاها ميباشد. -6 نتيجهگيري و پيشنهادات تحقيق در این تحقیق پژوهشگر در پي پاسخ به این پرسش است که آیا فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران دارای انتظارات عقالیي هستند یا خیر بنابراین فرضیه پژوهشي تحقیق به صورت زیر بیان شد : فعاﻻن بازاربورس اوراق بهادار تهران دارای انتظارات عقالیي هستند. با توجه به جدول ( )4 مالحظه ميشود که مقدار واریانﺲ محاسبه شده برای متغیر هدف قیمت شرکتها مطالعه( )7333 بیشتر از انتظارات قیمت ( )5273 ميباشد و در ناحیه رد فرض صفر قرار نميگیرد. در نتیجه فرضیه صقر در سطح معناداری 5 درصد رد نميشود فرضیه مقابل تائید نميگردد. نتایج این تحقیق نشان دهنده انتظارات عقالیي قوی فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران هست. براساس تخمین این الگوی انتظارات عقالیي براساس شبکه عصبي نشان مي - دهد %92 همبستگي را با واقیعت دارد و شکلگیری انتظارات عقالیي به صورت مدل غیرخطي است. لذا فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران دارای انتظارات عقالیي هستند. بعبارتي انتظارات و پیامدهای اقتصادی به طور متقابل روی هم اثرگذار هستند افراد سعي ميکنند در شکلدهي به 1 -P-Value ﻻیه خروجي ميباشد و مقیاسبندی مجدد متغیرهای وابسته به مقیاس از نوع نرمال شده ميباشد.

18 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی تابستان انتظارات خود پیشبیني کنند که عمال چه اتفاقي روی خواهد داد. آنها از انگیزهای قوی جهت استفاده از قواعد مهم و موثر در پیشبیني برخوردار هستند چرا که «سود»های بیشتر نصیب کسي ميشود که بر پایه پیشبینيهای بهتر عمل نماید. از این رو یك بازخورد پیوسته و دائمي از نتایج و پیامدهای گذشته به انتظارات کنوني وجود خواهد داشت. یعني در موقعیتهای تکرار شونده گونهای تنظیم ميکنند که با این الگوی پایدار تطابق داشته باشد. نتایج این تحقیق با تحقیقات اقتصاددانهای از جمله پیگو جان مینارد کینز جان هیکﺲ وجان ماث همخواني دارد. به دلیل اهمیت و نقشي که انتظارات در وجود یك بازار کارا دارد یکي از شرایط ﻻزم برای چنین بازاری این است که تمام اطالعات موجود از جمله اطالعات حسابداری و اقتصادی بدون هزینه و به طور مساوی در دسترس تمام سرمایه گذاران و اعتبار دهندگان قرار گیرد تا برداشت و انتظارات نسبتا یکساني از اطالعات داشته باشند. بدیهي است که کشف رابطه بین متغیر های حسابداری و اقتصادی و انتظارات سرمایه گذاری ميتواند تقویت کننده ضرورت افشاء اطالعات مالي باشد. به همین دلیل پیشنهاد مي شود : مسئوﻻن بورس اوراق بهادار با الزام به گزارشگری به موقع اطالعات توسط شرکتها بتوانند اطالعات جایگزیني برای ریسك سرمایه گذاری در اختیار سرمایه گذاران جهت تصمیم گیریهای اقتصادی قرار دهند. این اطالعات شامل مواردی هم چون اقتصادی و شرایط صنعت و سود عملیاتي صنایع و خواهد بود. رابطه افشای سایر متغیرهای حسابداری و اقتصادی (از جمله وجه نقد ناشي از فعالیت های عملیاتي سود تقسیم شده سود جامع نسبتهای مالي و نرخ بهره بانکي و )... با انتظارات عقالیي فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران مورد بررسي قرار گیرد. تاثیر سایر عوامل کیفي مانند شرایط اقتصادی و سیاسي و اجتماعي در رابطه با انتظارات عقالیي فعاﻻن بازار بورس اوراق بهادار تهران مورد بررسي قرار گیرد. موضوع تحقیق حاضر ميتواند در سایر بورسها از جمله کاﻻ مورد مطالعه قرار گیرد. با توجه به اهیمت انتظارات عقالیي در نحوه کارایي بازار بورس موضوع این تحقیق مي تواند در طي دوره های زماني آتي توسط پژوهشگران مورد مطالعه قرار گیرد و با نتایج دوره زماني تحقیق حاضر مقایسه شود. شیوه اثرگذاری گذشته بر آینده میل به ثبات و پایداری دارد و افراد پیشبینيهای خود را به

19 37 بررسي انتظارات عقالیي بازار بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبي مصنوعي منابع ) اقتصاد سنجي کاربردی (رویکردهای نوین )9333( حمید و محسن مهرآرا ابریشمي Downloaded from jrer.ir at 12: on Saturday December 29th چاپ دوم موسسهی انتشارات و چاپ دانشگاه تهران انتظارات عقالیي تولید و سیاستهای پولي )9371( احمد رضا و رضا شیوا جاللي نائیني پژوهشکده بانك مرکزی مؤسسه تحقیقات پولي و بانکي )2( تورم مجموعه سیاستهای پولي صص بهار. جمهوری اسالمي ایران : تهران ترجمه تیزهوش تابان. اقتصاد کالن )9373( رودیگر و استانلي فیشر دورنبوش. چاپ سوم انتشارات سروش Boucher, C., (2003), Testing for Rational Bubbles with Varying Risk Premium and Non-linear Cointegration: Evidence from the US and French Stock Markets, Universite Paris-Nord, version:26. Fama, E., (1970), Efficient Capital Markets: A review of theory and empirical work, Journal of Finance, No. 25, Pp Fama, E. and Blume, M., (1966), Filter Rules and Stock Market Trading Profits, Journal of Business, 39, Fama, Eugene F., (1991), Efficient Capital Markets II, Journal of Finance, 46, No. 5, Pp Fama, Eugene F., January(1965), The Behavior of Stock Market Prices. Journal of Business,No. 38, Pp Gali, J., Gertler, M., and Lopez-Salido, J.D., (2001), European Inflation Dynamics, European Economic Review, No.45, pp Goodfriend, M., and King, R. G., (1997), The New Neoclassical Synthesis and the Role of Monetary Policy, NBER Macroeconomics Annual Cambridge, MIT Press, pp Grier, P.C. Albin, & P.S., (1973), Nonrandom Prices Changes in ssociation with Trading in large Blocks, Journal of Business, 46: Hansen, Lars Peter and Sargent, Thomas J., (1980), Formulating and Estimating Dynamic, Linear Rational Expectations Models, Journal of Economic Dynamics and Control, 2(1), Pp Haykin, S., (1999), Neural Networks: A Comprehensive Foundation, Prentice-Hall. Keynes, J.M., (1936), The General Theory of Employment, Interest, and Money, Acmillan University, London, pp 96. Lucas, Robert E. and Sargent, Thomas J., (1981), Rational Expectations and Econometric Practice, University of Minnesota Press, Minneapolis.

20 9313 تابستان فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی Downloaded from jrer.ir at 12: on Saturday December 29th Mandelbrot, Benoit, (1966), Forecasts of Future Prices, Unbiased Markets and Martingale Models, Journal of Business, special supplement,pp Hagan, Martin T., Demuth, Howard B., Beale, Mark H., (2002), Neural Network Design, Martin Hagan. Muth, John A., (1961), Rational Expectations and the Theory of Price Movements, Econometrica, 29, No. 6,Pp Samuelson, Paul, (1965), Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, Industrial Management Review, No. 6, Pp. 49. Sargent, T.J., Wallace, N., (1975), Rational expectations, optimal monetary instrument and the optimal Money Supply Rule, Journal of Political Economy, 83, Pp Secomandi, Nicola, (2000), "Comparing neuro-dynamic programming algorithms for the vehicle routing problem with stochastic demands", Computers & Operations Research, 27 (11 12): Shleifer, Andrei, and Vishny, Robert W. (1997), The Limits of Arbitrage, Journal of Finance, 52,Pp